2022国考行测代入排除法解决不定方程问题

2021-11-24 12:27:08 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁华图

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　　代入排除法是数量关系题型中较为重要的解题方法，当我们遇到余数问题、多位数问题、年龄问题、星期日期问题、不定方程问题时，一般可以优先使用代入排除法解题。今天小编就来带大家看看如何使用代入排除法解决不定方程问题。

　　不定方程问题是公职考试中较常见的一类题型，此类题型的特点是未知数的个数多于方程的个数，不能用常规的解方程的方法解题，一般常使用代入排除法或采用数字特性分析的方法解题。下面我们就通过几道例题来看下这类问题的解法。

　　一、代入排除法：

　　【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

　　A. 3、7

　　B. 4、6

　　C. 5、4

　　D. 6、3

　　【思路点拨】本题是典型的不定方程问题，2个未知数1个方程。设大盒子个数为x，小盒子个数为y，根据题意可以列出不定方程11x+8y=89，代入A选项，11×3+8×7=89等式成立，符合题意。因此，选择A选项。

　　通过这道例题我们可以发现代入排除法解决不定方程问题还是比较简便的，下面我们再来看一道题。

　　【例2】某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品;若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人?

　　A. 6

　　B. 5

　　C. 4

　　D. 3

　　【思路点拨】本题与上一题的不同之处在于本题有3个未知数，可列出2个方程，也是一个不定方程问题。设一、二、三等奖的职工人数分别为a、b、c，根据共25件奖品，两种方案都刚好发完，可列方程：5a+3b+2c=25①、6a+3b+1c=25②;列出方程组后②×2-①得：7a+3b=25。代入A选项，b=6，可解得a=1，c=1，符合题意。

　　通过以上两道例题大家是不是感觉利用代入排除法解题会十分的便捷呢，只要多加练习便可快速解题啦，加油哦!