2023国考行测数量关系余数问题

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　　余数问题是数量关系题型中较为常见的一类问题，这类问题的特征一般是一定数量的元素分成若干份，每次分的时候随着每份数量的不同，余数也不同。对于此类题型我们一般优先使用代入排除法解题，但是有些余数问题在单独使用代入排除法时相对耗时，不如正面求解快速，所以今天小编就来教大家如何正面求解余数问题。

　　正面求解余数问题的关键在于记住余数问题的口诀：“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。”也就是需要按照分成的4种情况采用不同的方法，我们具体来看几个例子方便理解。

　　1.余同取余：“一个整数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，我们发现余数都是1，所以叫做“余同”。此时这个整数可以表示为这些除数的公倍数加余数，对于这个例子可以表示为60x+1;

　　2.和同加和：“一个整数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，我们发现除数和余数的和相同(4+3=7;5+2=7;6+1=7都相等)，叫做“和同”。此时这个整数可以表示为这些除数的公倍数加上这个和，对于这个例子可以表示为60x+7;

　　3.差同减差：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，我们发现除数和余数的差相同(4-1=3;5-2=3;6-3=3都相等)，叫做“差同”。此时这个整数可以表示为这些除数的公倍数减去这个差，对于这个例子可以表示为60x-7;

　　4.公倍数作周期：“一个数可以同时被4、5、6整除”，此时没有余数，此时这个整数只需要取这些除数的公倍数即可，对于这个例子可以表示为60x。

　　下面我们通过例题来了解一下如何使用上述方法解题。

　　【例】有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后少2人;如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人?

　　A. 1045

　　B. 1125

　　C. 1235

　　D. 1345

　　【思路点拨】每行4人，少3人，即余数为1人;同理，每行3人，少2人，余数为1人;每行2人，少1人，余数为1人。符合“同余”的情况，根据“余同取余”的口诀，队伍人数为12x+1。而选项中满足12x+1的只有1045和1345两个选项，其中A最少。因此，选择A选项。

　　余数问题只要稍加练习就能熟练啦!祝大家成功上岸!

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