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2023国考行测数量关系余数问题

2022-10-26 17:01:14 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:华图教育

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  余数问题是数量关系题型中较为常见的一类问题,这类问题的特征一般是一定数量的元素分成若干份,每次分的时候随着每份数量的不同,余数也不同。对于此类题型我们一般优先使用代入排除法解题,但是有些余数问题在单独使用代入排除法时相对耗时,不如正面求解快速,所以今天小编就来教大家如何正面求解余数问题。

  正面求解余数问题的关键在于记住余数问题的口诀:“余同取余,和同加和,差同减差,公倍数作周期。”也就是需要按照分成的4种情况采用不同的方法,我们具体来看几个例子方便理解。

  1.余同取余:“一个整数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,我们发现余数都是1,所以叫做“余同”。此时这个整数可以表示为这些除数的公倍数加余数,对于这个例子可以表示为60x+1;

  2.和同加和:“一个整数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,我们发现除数和余数的和相同(4+3=7;5+2=7;6+1=7都相等),叫做“和同”。此时这个整数可以表示为这些除数的公倍数加上这个和,对于这个例子可以表示为60x+7;

  3.差同减差:“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,我们发现除数和余数的差相同(4-1=3;5-2=3;6-3=3都相等),叫做“差同”。此时这个整数可以表示为这些除数的公倍数减去这个差,对于这个例子可以表示为60x-7;

  4.公倍数作周期:“一个数可以同时被4、5、6整除”,此时没有余数,此时这个整数只需要取这些除数的公倍数即可,对于这个例子可以表示为60x。

  下面我们通过例题来了解一下如何使用上述方法解题。

  【例】有一支参加阅兵的队伍正在进行训练,这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人,如果按每横排4人编队,最后少3人,如果按每横排3人编队,最后少2人;如果按每横排2人编队,最后少1人。请问,这支队伍最少有多少人?

  A. 1045

  B. 1125

  C. 1235

  D. 1345

  【思路点拨】每行4人,少3人,即余数为1人;同理,每行3人,少2人,余数为1人;每行2人,少1人,余数为1人。符合“同余”的情况,根据“余同取余”的口诀,队伍人数为12x+1。而选项中满足12x+1的只有1045和1345两个选项,其中A最少。因此,选择A选项。

  余数问题只要稍加练习就能熟练啦!祝大家成功上岸!

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