2023-01-03 15:32:03 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：盘锦市人力资源和社会保障局
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【试题练习】
某小学买了44本书作为运动会的奖品，运动会共设三个奖项，若获得一等奖的学生每人奖励6本书，获得二等奖的每人奖励3本书，获得三等奖的每人奖励2本书，44本书刚好被分完；若一等奖每人奖励9本书，二等奖每人奖励4本书，三等奖每人奖励1本书，所有书籍也刚好被分完。请问获得三等奖的有多少人？
A.10
B.12
C.11
D.14
正确答案：A
【解析】 解法一：第一步，本题考查不定方程组问题。
第二步，设获得一、二、三等奖的人数分别为x、y、z人，根据两次分书方式有：6x+3y+2z=44，9x+4y+z=44，求三等奖人数z，可消去x或y。消去y，得5z－3x=44，由于x、z均为正整数，结合选项，只有时，满足x为正整数。
因此，选择A选项。
解法二：设获得一、二、三等奖的人数分别为x、y、z人，根据第一次分奖品方式，,6x+3y+2z=44，即6x+3y=44-2z，由因子分析法，可知44-2z含有3因子，由于x、y、z均为正整数，结合选项，只有z=10时，满足。
因此，选择A选项。
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