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2022年国考必备数量解题技巧之方程法

2021-08-17 11:05:51 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁华图

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　　2022年国考来袭，很多同学肯定在摩拳擦掌，伺机爆发。但考试不仅仅需要意志力，还需要更好的解题技巧，那就是如虎添翼。因此，华图老师今天教给大家一个常用解题技巧，那就是方程法。

　　方程问题主要包括定方程和不定方程，并且方程法在数量关系很多题型中都可以使用，例如工程问题、行程问题、经济利润问题等等。定方程指的是方程个数与未知数的个数相等(如一个方程一个未知数或者两个方程两个未知数);不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组。

　　那么方程法首先需要了解设未知数的原则：(1)在同等情况下，优先设所求的量。通俗来讲就是问题问什么就设什么。(2)设中间变量。通俗来讲就是设有利于表示其他量并且利于求解的量为未知数。(3)设比例份数以减少方程中分数的出现(题干有分数、百分数、比例倍数特征)。(4)可以设有意义的汉字。

　　其次就是如何解方程。我们可以运用加减消元法与代入消元法解决方程组问题。例如：x+y=5;x-y=7。这是一个方程组，第一种方法运用加减消元法可以将这两个方程相加得出2x=12，再得出x=6，再将x=6代入任意一个式子得出y=-1。运用第二种方法代入消元法解方程，可以将x用y表示代入到另一个方程中求解，那我们将x用y来表示可得x=5-y,，代入另一个方程x-y=7可得5-y-y=7解出y=-1，将y=-1代入x=5-y可得x=6。我们来运用方程法看一道国考真题。

　　【例1】某日，小爱去文具店按原价购买了20本练习册;几日后，小爱再次经过文具店发现降价了0.5元，于是她用同样多的钱比上次多买了5本。那么该练习册的原价为多少元?

　　A. 2.0元 B. 2.3元

　　C. 1.5元 D. 2.5元

　　【图图点拨】第一步，设未知数，设练习册的原价为x元。第二步，根据题中“小爱再次经过文具店发现降价了0.5元，于是她用同样多的钱比上次多买了5本”这个等量关系来列方程为20x=(20+5)(x-0.5)，解得x=2.5(元)。因此，选择D选项。

　　一般方程(组)已经讲解完毕，接下来老师给同学们讲解不定方程的解法：(1)代入排除，将选项作为已知量，看是否满足题意;(2)数字特性法：奇偶特性、倍数特性、尾数特性;(3)赋“0”法。其中赋“0”法较为特殊，运用是需要前提条件的，通俗来讲就是当题中问题求的是一个定值的时候，可以运用赋“0”法。老师给同学们举个运用赋“0”法的例子。

　　【例2】某木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?

　　A. 45小时 B. 52.5小时

　　C. 35小时 D. 35.5小时

　　【图图点拨】第一步，设加工桌子、凳子和椅子分别需要x，y，z小时;第二步，根据“某木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时;加工4张桌子和8张椅子需要22个小时”列方程可得2x+4y=10;4x+8z=22。第三步，用赋“0”法，令x=0，联立两个解得y=2.5，z=2.75。那么各10张共需要10(x+y+z)=10(0+2.5+2.75)=52.5(小时)。因此，选择B选项。

　　同学们可能会有疑问，只能赋x=0解题吗?其实不是的，因为最后求的是10(x+Y+z)，那么赋y=0或z=0都可解出来10(x+Y+z)的值。

　　方程法在数量关系中运用十分广泛，所以同学们要牢牢掌握呀!最后，祝愿各位同学顺利上岸，相信华图，我们为你保驾护航。